استراتژی Martingale

مارتینگل — معرفی و کاربردها

هرچند «مارتینگل» (Martingale) به معنی افسار اسب است ولی در ابتدای قرن ۱۸ در فرانسه، عبارت مارتینگل به استراتژی‌هایی گفته می‌شد که در شرط‌بندی‌ به کار می‌رفتند. یکی از ساده‌ترین مارتینگل‌ها، در بازی پرتاب سکه به کار می‌رفت. به این صورت که فرد بر سر این‌که نتیجه پرتاب سکه شیر یا خط است شرط‌بندی می‌کرد. اگر نتیجه پرتاب سکه شیر بود، مبلغ شرط‌بندی به او برگشت داده می‌شد ولی با مشاهده خط شرط را می‌باخت و استراتژی Martingale مبلغی به او برنمی‌گشت.

در این بازی با باخت فرد مبلغ شرط‌بندی در دور بعدی دوبرابر می‌شد. به این ترتیب اگر او در مرحله دوم شرط را می‌برد، هزینه‌ای که در مرحله اول باخته بود به او برمی‌گشت؛ به این ترتیب شرط‌بندی یک بازی منصفانه تلقی می‌شد زیرا امکان بازگشت سرمایه‌گذاری قمارباز وجود داشت.

تاریخچه مارتینگل در تئوری احتمال

مفهوم مارتینگل در استراتژی Martingale نظریه احتمال اولین بار توسط «لوی» (Paul Lèvy) در سال ۱۹۳۴ معرفی شد هر چند این مفهوم در سال 1939 توسط «ویل» (Ville) به نام مارتینگل به کار رفت. تئوری مارتینگل بعدها توسط «دوب» (Joseph Doob) توسعه یافت. امروزه مارتینگل در تحلیل بازارهای مالی و بورس نقش حساسی دارد و پیش‌بینی الگوهای مالی به کمک مارتینگل و اقسام مختلف آن کاربرد زیادی دارد.

مفهوم و تعریف مارتینگل

در تئوری احتمال،‌ مارتینگل یک دنباله از متغیرهای تصادفی (فرآیند تصادفی) است که در هر بخش از زمان، میانگین مقدار متغیر تصادفی برای زمان بعدی در دنباله برابر با مقدار متغیر تصادفی در حال حاضر است، به شرطی که همه مقدارهای قبلی متغیر تصادفی مشخص باشند.

اگر $$X_1,X_2,\ldots$$ دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی باشند،‌ آنگاه برای هر زمان دلخواه مثل n دو شرط زیر برای مارتینگل برقرار است:

این قید نشان می‌دهد که امید-ریاضی برای متغیر تصادفی X وجود دارد.

منظور از $$E(X|Y)$$ امید-ریاضی شرطی است. پس مشخص است که متوسط متغیر تصادفی در زمان n+1 با آگاهی از مقدارش در مراحل قبلی یعنی $$(X_1,X_2,\ldots,X_n)$$ ‌با مقدار در زمان حاضر (n) برابر است.

در نتیجه اگر تعریف‌های ۱ و ۲ (که در بالا به آنها اشاره شد) را با بازی شرط‌بندی مقایسه کنیم، خواهیم داشت:

1. مبلغ سود یا زیان در بازی شرط‌بندی متناهی است.
2. متوسط مبلغ سود یا زیان بازی در زمان n+1‌ با توجه به مبلغ‌های شرط‌بندی شده قبلی برابر است با سود یا زیان مرحله قبل.

در نتیجه چنین بازی منصفانه است.

مثال 1

فرض کنید دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی $$U_1,U_2,\ldots$$ مستقل با میانگین استراتژی Martingale صفر داشته باشیم. مجموع این متغیرهای تصادفی یک مارتینگل محسوب می‌شود. زیرا:

اگر $$X_n=\sum_^n U_i$$ باشد، آنگاه مشخص است که

زیرا امید-ریاضی برای U‌ها موجود است. حال برای نشان دادن برقراری رابطه ۲ داریم:

از آنجایی که آگاهی از $$U_1,U_2,\ldots,U_n$$ در قسمت امید-ریاضی شرطی همان آگاهی از $$X_n$$ است در نتیجه رابطه ساده‌تر می‌شود.

از آنجایی که $$U_i$$‌ها مستقل هستند امید-ریاضی شرطی برداشته شده و تنها امید-ریاضی باقی خواهد ماند.

تساوی آخر با توجه به این که امید-ریاضی متغیر تصادفی U برابر با صفر است، نوشته شده.

مثال 2

به عنوان استراتژی بازی پرتاب سکه، اگر شانس مشاهده شیر یا خط برابر با $$\frac$$ باشد، آنگاه بازی عادلانه است. به این معنی که میزان برد یا باخت‌ها، یک مارتینگل را تشکیل می‌دهد.

طبق مثال قبل با فرض اینکه نتایج پرتاب سکه مستقل از هم باشند، اگر متغیر تصادفی $$U_i$$ را میزان دریافت از بازی در مرحله iام در نظر بگیریم، مقدار ۱ را با احتمال $$p$$ و مقدار ۱- را با احتمال $$(1-p)$$ خواهد داشت.

از آنجایی که نتایج پرتاب‌های سکه مستقل از یکدیگر هستند باید صفر بودن امید-ریاضی برای Uها چک شود. براین اساس اگر $$p=\frac$$ باشد بازی منصفانه است.

پس $$X_n$$ درآمد فرد از بازی در مرحله nام خواهد بود که مجموع U‌ها است.

از طرفی، امید-ریاضی برای U برابر خواهد بود با:

برای اینکه شرایط مثال قبل وجود داشته باشد، باید این امید-ریاضی برابر با صفر باشد. در نتیجه $$p=\frac$$ خواهد بود.

نکته: اگر $$X_1,X_2,\ldots$$ یک مارتینگل باشد، خواهیم داشت:

شکل‌های دیگر از مارتینگل

بسته به اینکه شرط دوم مارتینگل به صورت بزرگتر یا کوچکتر نوشته شود، «زبَرمارتینگل» (Super-Martingale) و یا «زیرمارتینگل» (Sub-Martingale) بوجود می‌آیند.

زبَرمارتینگل

در این حالت شرط ۲ برای مارتینگل به صورت زیر درخواهد آمد.

اگر بازی شرط‌بندی با استراتژی زبَرمارتینگل انجام شود، مثل این خواهد بود که بازی شرط‌بندی به ضرر بازی‌کن است. زیرا متوسط درآمدش از بازی کمتر از سرمایه‌ای است که در آن صرف کرده.

از خصوصیات زبَرمارتینگل می‌توان به رابطه زیر اشاره کرد:

$$E(X_1)\geq E(X_2)\geq \ldots\geq E(X_n)\ldots$$

این نامساوی‌ نشان می‌دهد که متوسط متغیرهای تصادفی با افزایش زمان افزایش می‌یابد. یعنی بازی‌کن برای آنکه در بازی باقی بماند باید به طور متوسط پول بیشتری در آن شرط‌بندی کند.

زیرمارتینگل

در این حالت شرط ۲ برای مارتینگل به صورت زیر درخواهد آمد.

با شرکت در بازی با استراتژی زیرمارتینگل، بازی‌کن نفع می‌برد. زیرا متوسط درآمدش از بازی بیشتر از سرمایه‌ای است که در آن صرف کرده.

در زیرمارتینگل داریم

$$E(X_1)\leq E(X_2)leq \ldots\leq E(X_n)\ldots$$

این نامساوی‌ نشان می‌دهد که متوسط متغیرهای تصادفی با افزایش زمان کاهش می‌یابد. یعنی بازی‌کن با باقی‌ماندن در بازی به طور متوسط پول کمتری در آن شرط‌بندی می‌کند.

مثال 3

اگر براساس مثال 2 عمل کرده باشیم، در صورتی که $$p\leq\frac$$ بازی به ضرر فرد (ابرمارتینگل) و با $$p\geq\frac$$ بازی به سود فرد (زیرمارتینگل) خواهد بود.

مثال 4

فرض کنید، $$X_1,X_2,\ldots$$ یک مارتینگل باشد. آنگاه $$X_1^2,X_2^2,\ldots$$ یک زیرمارتینگل است. زیرا براساس نامساوی جنسن می‌دانیم:

با استفاده از همین خاصیت برای دنباله‌ $$X_1^2,X_2^2,\ldots$$ داریم:

زیرا اطلاع از $$X_1^2,X_2^2,\ldots,X_n^2$$ به معنی اطلاع از $$X_1,X_2,\ldots,X_n$$ است.

اگر مطلب بالا برای شما مفید بوده است، احتمالاً آموزش‌هایی که در ادامه آمده‌اند نیز برایتان کاربردی خواهند بود.

5 استراتژی برتر برای سقوط روبت، تاس و مین

همه می خواهند در شرط بندی های بزرگ آنلاین برنده شوند، اما هیچ کدام بیش از بازیکنان کریپتو. در مورد بازی ها گزینه های استراتژی Martingale بسیار متنوعی وجود دارد، اما انتخاب بازی شما لزوما موفقیت را تضمین نمی کند. به همین دلیل است که ما فهرستی از 5 استراتژی که بازیکنان اغلب برای برنده شدن در بازی‌های کازینوی آنلاین مانند Roobet Crash، Mines و Dice استفاده استراتژی Martingale می‌کنند، گردآوری کرده‌ایم.

1. رویکرد Martingale

تکنیکی که بسیاری Roobet Crash و او می گوید بازیکنان پیروی از تکنیک Martingale است. سیستم Martingale یک تکنیک قمار است که به دنبال شانس است. اصل اولیه رویکرد Martingale این است که ضرر از نظر آماری نمی تواند هر بار رخ دهد. بنابراین بازیکنان باید با دو برابر کردن شرط اولیه پس از هر استراتژی Martingale باخت، بردهای آینده را پیش بینی کنند. توصیه می شود که بازیکنان Roobet Crash به محض رسیدن ضریب به x1.5 یا x2 درخواست پرداخت کنند تا شانس بسیاری از بردهای کوچک به نفع یک برد بزرگ که در درازمدت سودآورتر است افزایش یابد.

این روش به صورت زیر انجام می شود:

1. یک بازیکن مبلغ کمی 12 دلار (10mBTC) شرط بندی می کند. ضریب قبل از این زمان از بین می رود و شرط از دست می رود.
2. شرط بعدی باید 24 دلار (20 mBTC) باشد که دو برابر شرط اولیه است.
3. اگر بازیکن دوباره ببازد مبلغ زیر 48 دلار (40mBTC) خواهد بود.

این روند دوبرابر کردن شرط اولیه، احتمال دستیابی به بردهای بزرگتر را با جبران شکست ها افزایش می دهد و به بازیکن اجازه می دهد تا از بازی خارج شود یا از آن سود ببرد.

2. رویکرد مارتینگل به نقطه سربه سر

این تکنیک از همان اصول استراتژی Martingale پیروی می کند، اما مرحله اولیه شرط بندی را تنها با دو برابر کردن شرط در دور سوم یا چهارم بیشتر می کند. نتیجه این ممکن است یک شکست طولانی مدت باشد، اما بردها مهمتر هستند. این یک استراتژی موثر برای Roobet Crash و او می گوید بازیکنان

• بازیکن مقدار معقول کمی، 30 mBTC یا کمتر شرط بندی می کند. اگر ببازند، شرط دوم باید همان مقدار شرط اول، 30 mBTC باشد.
• اگر شرط دوم شکست بخورد، استراتژی Martingale اعمال می شود و شرط باید دو برابر شود و به 60mBTC برسد.

3. استراتژی پارولی (با نام مستعار استراتژی مارتینگل معکوس)

این استراتژی ساده است. استراتژی Paroli را می توان برای هر بازی شانسی که با یک ارز، شرط بندی برابر و شانس 50/50 سروکار دارد، اعمال کرد. او می گوید و تصادف در همچنین ورزشی مناسبت ها. این استراتژی حول یک سری برد متمرکز شده است که در صورت برنده شدن، آن را دو برابر کنید، یا در صورت باخت، شرط را ثابت نگه دارید.

به بازیکنان توصیه می شود:

• یک شرط اولیه کم، 15 mBTC بگذارید، این شانس برنده شدن را افزایش می دهد.
• اگر 30 mBTC برنده شود، قمارباز باید شرط خود را دو برابر کند.
• اگر بازیکن برای بار دوم برنده شود، شرط باید دوباره دو برابر شود و به 60 mBTC برسد.
• پس از برنده شدن در 3 شرط، شرط باید به مقدار اولیه خود برگردانده شود زیرا احتمال برنده شدن برای بار چهارم بسیار کم است.

این رویکرد نسبت به روش استراتژی Martingale های دیگر تهاجمی کمتری دارد و باعث می شود پول بازیکن بیشتر دوام بیاورد و احتمال برنده شدن را افزایش دهد.

4. رویکرد دالامبر

این رویکرد در پاسخ به این نظریه نادرست ایجاد شد که یک نتیجه شانسی تحت تأثیر نتیجه قبلی قرار می گیرد، یعنی اگر 3 سیاه بر روی رولت به احتمال زیاد نتیجه بعدی قرمز خواهد بود. در مقابل، رویکرد D’Alembert بیان می‌کند که با 50/50 بازی شانس باید تعادلی بین دو نتیجه وجود داشته باشد که در تئوری به این معنی است که بازیکن باید تقریباً همان تعداد شرط‌هایی را که باخته است برنده شود.

کاربران توصیه می کنند هنگام استفاده از رویکرد D’Alembert این مراحل را دنبال کنید:

1. مبلغی را که می خواهید شرط بندی کنید به عنوان پایه انتخاب کنید، بهترین انتخاب 2٪ از کل مبلغ شما است. اگر می خواهید بیشتر شرط بندی کنید، توصیه می شود در محدوده 5٪ بمانید. برای این مثال، از شرط اولیه 2 دلار استفاده خواهیم کرد.
2. اگر شرط باخت، شرط باید 1 x از شرط اولیه برای دور بعدی افزایش یابد، یعنی اگر با 2 دلار در دور دوم شروع کرده اید، باید 4 دلار شرط بندی شود.
3. اگر شرط اول برنده شد، شرط باید همان 2 دلار استراتژی Martingale باقی بماند.
4. اگر شرط دوم برنده شد، شرط باید با x1 از ارزش شرط اولیه برای دور بعدی کاهش یابد، یعنی اگر 8 دلار برنده شوید، شرط زیر باید 6 دلار باشد.

این استراتژی بسیار تهاجمی‌تر از استراتژی‌های دیگر است و ریسک کمتری را برای بازیکنان به همراه دارد، زیرا اگر شما هر چند وقت یکبار ببازید، بازیکن سودی از بازی دریافت می‌کند زیرا شرط‌های برنده با ریسک‌های بالاتری نسبت به شرط‌های بازنده انجام می‌شوند.

5. یک استراتژی برای بازی هایی مانند Roubet Mines

وجود دارد روبت ماین استراتژی که این بازی سرگرم کننده و آرامش بخش را به یک فرصت واقعی برای پیروزی های خوب تبدیل می کند. بهترین استراتژی ماین در Roobet، از طریق تجربه و آمار برندگان، صرفاً انجام بازی با اهداف بلندمدت در ذهن است.

• بازیکنان با پیدا کردن 3 مین و سپس شرط بندی اولیه خود شروع می کنند، بازیکنان توصیه می کنند از 0.01٪ از بودجه بازی خود شروع کنند.
• مطمئن شوید که کاشی‌ها استراتژی Martingale را در طول بازی به طور فعال انتخاب کنید و از استفاده مکرر از همان دنباله خودداری کنید. اگر بازیکنی برنده شود باید شرط خود را دو برابر کند. در صورت باخت، باید به مبلغ شرط بندی اولیه برگردند.
• توصیه می شود که بازیکنان جدید پس از انتخاب 6 تا 8 کاشی برای حداکثر پاداش، برد خود را پس بگیرند.

با Roobet شرط بندی کنید

این استراتژی‌های Crash، Dice و Mines توسط بازیکنانی که در این دسته‌های بازی شرکت می‌کنند، مؤثر واقع شده‌اند.

هیچ راه مطمئنی برای برنده شدن وجود ندارد، اما استراتژی ها ممکن است به شما در این راه کمک کنند. اگر به دنبال سرعت بخشیدن به سود و کاهش ریسک در حین تجربه تنوع واقعی بازی و یک رابط کاربر پسند هستید، کازینو آنلاین محبوب Roobet همه چیز را دارد. با بیش از 1000 اسلات، یک کتاب ورزشی، بازی‌های کازینوی زنده، پاداش‌های عالی، تاس، مین‌ها و تصادف‌ها. Roobet Casino توسط بیش از 800 کاربر در Trustpilot دارای امتیاز 4.4/5 است. اما، اگر Roobet برای شما مناسب نیست، می توانید لیست ما از کازینوهای جایگزین Roobet را نیز بررسی کنید.